Question

循环节长度为2的纯循环小数0.ab可以表示成0.ab=。
若p=0.ab´2009，且p的小数部分是0.12，则0.ab=     。

Answer 1

0.96；

由题意知p=´2009=1980´+29´=m+
于是

故，
即，
 
因此为3的倍数，为9的倍数，为11的倍数
所以可能的取值为3,6,9,12，15,18
若，则，不满足；
若，则，要使为11的倍数，均不满足；
若，则，不满足；
若，则，不满足；
若，则，要使为11的倍数，由
，即为11的倍数，因此，此时满足题意；
故
此题考察了循环小数的书写，因数与倍数及整除的性质，3,9,11的倍数等的综合运用。