如图.正方形ABCD由四个相同的大长方形.四个相同的小长方形以及一个小正方形组成.其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍.若中间小正方形的面积为1 .则大正方形ABCD的面积是( )A．16 B．20 C．25 D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1 ，则大正方形ABCD的面积是（）

A．16 B．20 C．25 D．36

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问题提出

如图①，已知直线l与线段AB平行，试只用直尺作出AB的中点．

初步探索

如图②，在直线l的上方取一个点E，连接EA．EB，分别与l交于点M、N，连接MB．NA，交于点D，再连接ED并延长交AB于点C，则C就是线段AB 的中点．

推理验证

利用图形相似的知识，我们可以推理验证AC=CB．

（1）若线段A．B．C．d长度均不为0，则由下列比例式中，一定可以得出b=d的是

A． B． C． D．

（2）由MN∥AB，可以推出△EFN∽△ECB，△EMN∽△EAB，△MND∽△BAD，△FND∽△CAD．

所以，有，

所以，AC=CB．

拓展研究

如图③，△ABC中，D是BC的中点，点P在AB上．

（3）在图③中只用直尺作直线l∥BC．

（4）求证：l∥BC．

已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是．

（每小题4分，共8分）（1）先化简，再求值：，其中，．

（2）已知，，求出和的值．

如图，将向右平移__________格，再向上平移__________格得到．

对于方程组把②代入①，得（）

A．2x－10x+5=3 B．2x－10x－1=3

C．2（2x－1）一5y=3 D．2x－10x－5=3

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．

（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．

若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为（）

A．－2 B．－1 C．3 D．4

如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．