题目内容
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA，则∠B的大小为 ．
【答案】分析：根据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC为锐角三角形可得答案．
解答：解：（Ⅰ）由a=2bsinA，
根据正弦定理得：
=
，
故可得sinA=2sinBsinA，即sinB=
，
由△ABC为锐角三角形得：∠B=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查了三角形的边角关系，掌握正弦定理是解答本题的关键，比较简单，注意题意要求的是锐角三角形，要舍去∠B=120度这种情况．
解答：解：（Ⅰ）由a=2bsinA，
根据正弦定理得：
=，故可得sinA=2sinBsinA，即sinB=
，由△ABC为锐角三角形得：∠B=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查了三角形的边角关系，掌握正弦定理是解答本题的关键，比较简单，注意题意要求的是锐角三角形，要舍去∠B=120度这种情况．
练习册系列答案
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