Question

若一组数据2、4、x、6、8的平均数是6，则这组数据的方差是（　　）

• A、8
• B、2

  2

• C、2

  10

• D、40

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答：解：由题意得：x=30-（2+4+6+8）=10，
∴数据的方差S²=

1

5

[（2-6）²+（4-6）²+（10-6）²+（6-6）²+（8-6）²]=8，
故选A．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．