Question

在△ABC中，AD是角平分线，交BC于点D，∠B=60°，∠C=48°，则∠ADB=

1. A.
   84°
2. B.
   96°
3. C.
   72°
4. D.
   108°

Answer 1

A
分析：由∠B=60°，∠C=48°，根据三角形的内角和定理得到∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-48°=72°，再根据角平分线的定义得到∠BAD=∠BAC=×72°=36°，最后再利用三角形的内角和定理计算出∠ADB即可．
解答：解：如图，
∵∠B=60°，∠C=48°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-48°=72°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠BAC=×72°=36°，
∴∠ADB=180°-60°-36°=84°．
故选A．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了角平分线的定义．