题目内容

当x满足条件 $数学公式$ 时，求出方程x²-2x-4=0的根．

解：由 $\text{[math]}$ 求得
$\text{[math]}$ ，
则2＜x＜4．
解方程x²-2x-4=0可得x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1- $\text{[math]}$ ，
∵2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴3＜1+ $\text{[math]}$ ＜4，符合题意
∴x=1+ $\text{[math]}$ ．
分析：通过解一元一次方程组求得2＜x＜4．然后利用求根公式x= $\text{[math]}$ 求得方程程x²-2x-4=0的根，由x的取值范围来取舍该方程的根．
点评：本题考查了解一元二次方程--公式法，解一元一次不等式组．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．