Question

计算（1）-8+3-2  （2）12-（-18）+（-7）-15   （3）(-7)×(-

4

3

)×

5

14

÷(-

2

3

)  （4）

1

2

×4+16÷（-2）
    （5）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5            （6）（-10）²+[（-4）²-（1-3²）×2]．

Answer 1

分析：（1）根据加法运算律把-8和-2结合，利用同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加算出结果，再利用异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得到最后结果；
（2）根据去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，把原式进行化简，然后利用加法运算律把符号相同的数结合相加，把所得的和相减即可得到结果；
（3）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数决定积的符号，并把绝对值相乘，约分即可得到最后结果；
（4）根据运算顺序先计算乘法和除法运算，第一项约分得出结果，第二项利用异号两数相除的法则得出结果，并把两者相加即可得到最后结果；
（5）根据运算顺序先计算乘方运算，-2²表示两个2乘积的相反数，-1的四次方为1进行计算，然后根据两数相乘同号得正、异号得负，并把绝对值相乘的法则计算出各项结果，最后利用加法法则计算得出最后结果；
（6）根据运算顺序先计算乘方运算，有括号先计算括号里边的，然后利用两数相乘的法则计算，去括号合并即可得到最后结果．

解答：解：（1）原式=-8-2+3
=-10+3（2分）
=-7；（4分）

（2）原式=12+18-7-15（1分）
=30-22（3分）
=8；（4分）

（3）(-7)×(-

4

3

)×

5

14

÷(-

2

3

)
=（-7 ）×（-

4

3

）×

5

14

×（-

3

2

）（1分）
=-7×

4

3

×

5

14

×

3

2

（2分）
=-5；（4分）

（4）

1

2

×4+16÷（-2）
=2+（-8）（2分）
=-6；（4分）

（5）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5
=-4+3×1-（-20）（1分）
=-4+3+20（2分）
=19；（4分）

（6）（-10）²+[（-4）²-（1-3²）×2]
=100+[16-（1-9）×2]（1分）
=100+[16-（-8）×2]
=100+（16+16）（3分）
=132．（4分）

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，由括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行运算，学生做题时注意-2²与（-2）²的区别，前者表示两个2乘积的相反数，后者表示两个-2的乘积．