Question

如图，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，过点A₁，A₂，A₃，A₄分别作x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P₁，P₂，P₃，P₄，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄，并设其面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则S₄的值为________．

Answer 1

分析：连接OP₂，OP₃，OP₄，再根据反比例函数y=中k的几何意义进行解答即可．
解答：解：连接OP₂，OP₃，OP₄，
∵P₁，P₂，P₃，P₄是反比例函数y=的图象上的点，A₁P₁、A₂P₂、A₃P₃、A₄P₄都垂直于x轴，
∴S_△A1P1O=S_△A2P2O=S_△A3P3O=S_△A4P4O=×2=1，
∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，
∴S₂=S₁，S₃=S₁，S₄=S₁=×1=．
故答案为：．
点评：本题考查的是反比例函数综合题，根据题意作出辅助线，利用反比例函数系数k的几何意义求解是解答此题的关键．