Question

计算与化简：
（1）(-2)3×(-2)-2-32÷(

2

3

)2+(π-3)0；
（2）化简：[（2a+1）²+（2a-3）（2a+3）+8]÷（2a），并求a=

5 -1

2

时的值．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂等知识点进行解答，（2）首先去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a的值代入即可．

解答：解：（1）（-2）³×（-2）^-2-3²÷（

2

3

）²+（π-3）⁰
=-8×

1

4

-9×

9

4

+1
=-

85

4

；
（2）[（2a+1）²+（2a-3）（2a+3）+8]÷2a
=（4a²+4a+1+4a²-9+8）÷2a
=（8a²+4a）÷2a
=4a+2
当a=

5 -1

2

时，原式=4a+2=4×

5 -1

2

+2=2

5

．
故答案为-

85

4

、4a+2．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．