[题目]如图.长方形中.....点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止.点出发后.点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止.当点到达点时.点恰好到达点．(1)当点到达点时.的面积为.求的长,(2)在(1)的条件下.设点运动时间为.运动过程中的面积为.请用含的式子表示面积.并直接写出的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，长方形中，，，，，点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点．

（1）当点到达点时，的面积为，求的长；

（2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）先求出点P到A的时间，再根据的面积可求出a的值，然后根据“当点到达点，点恰好到点”列出等式求解即可得；

（2）分三种情况：点P在线段AD上，点Q未出发；当P在线段AD上，点Q在线段CD上；当P在线段AB上，点Q在线段CD上；然后分别利用长方形的性质、三角形的面积公式求解即可得．

（1）点到的时间为，此时

设

当点到达点，点恰好到点

解得

故的长为；

（2）依题意，分以下三种情况讨论：

①当时，点P在线段AD上，点未出发

如图1，过点作于点

②如图2，当，即时，点在线段上，点在线段上

则，

③当，即时，点在线段上，点在线段上

如图3，过点作于点

则

综上，．

练习册系列答案

（1）求证：BG＝CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

【题目】（1）问题：如图在中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接．则线段和线段的数量关系是_______，位置关系是_______．

（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，，，．试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（3）拓展：如图，在四边形中，，若，，请直接写出线段的长．

【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为　　．

【题目】如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；

(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．

①以线段AC为边的“8字型”有　　个，以点O为交点的“8字型”有　　个；

②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；

③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）