Question

13、如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞4，那么AB的长是（　　）

A、4+m

B、m

C、2m-8

D、8-2m

Answer 1

分析：利用图象可得AB=（点A的横坐标-对称轴）×2解答即可．

解答：解：因为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A（m，0），且m＞4，所以AB=2AD=2（m-4）=2m-8，
故选C．

点评：考查二次函数的两点间距离的求法，注意结合图象．