题目内容
【题目】如图，已知
，点
在射线
上，点
…在射线
上，
、
、
…均为等边三角形，分别连接
，连接
….若
，从左往右的阴影面积依次记作
.则
=______.
【答案】
【解析】
易证∠A1OB1=∠A1B1O=30°，从而可得B1A=OA1=a，同理可得A2B2=OA2=2a，B3A3=OA3=4a，…，从而归纳得到BnAn=2n-1a，即可得到S正△AnBnAn+1=
BnAn2=
4n-2a2．易证A1B1∥A2B2，从而可得△A1B1C1∽△B2A2C1，根据相似三角形的性质可得
=
=
，根据合比性质可得
=
，根据两个三角形高相等时面积比等于底的比可得S1=S△A1B1A2，同理可得Sn=S△AnBnAn+1，由此就可求出Sn．
∵△A1B1A2是等边三角形,∴∠B1A1A2=60°.
∵∠MON=30°,∴∠OB1A1=60°30°=30°，
∴∠A1OB1=∠A1B1O,∴B1A=OA1=a.
同理：A2B2=OA2=2a,B3A3=OA3=4a，…
BnAn=2n1a，
∴S正△AnBnAn+1=BnAn2= (2n1a)2.
=22n2a2=4n1a2=4n2a2
∵△A1B1A2、△A2B2A3为等边三角形，
∴∠B1A1A2=∠B2/span>A2A3=60°，
∴A1B1∥A2B2，
∴△A1B1C1∽△B2A2C1，
∴==，
∴=，
∴
=,即S1=S△A1B1A2.
同理可得Sn=S△AnBnAn+1=4n2a2=
故答案为.
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
【题目】如图，在
中，
，点
为
的中点，
.将
绕点顺时针旋转
度
，角的两边分别交直线
于
两点，设
点间的距离为
，两点间的距离为
.
小涛根据学习函数的经验，对函数
随自变量
的变化而变化的规律进行了探究下面是小涛的探究过程，请补充完整.
(1)列表:下表的已知数据是根据两点间的距离进行取点、画图、测量，分别得到了 与 的几组对应值:
| 0 | 0.30 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
| 3.00 | 3.50 | 3.68 | 3.81 | 3.90 | 3.93 | 4.10 |
| 2.88 | 2.81 | 2.69 | 2.67 | 2.80 | 3.15 | 3.85 | 5.24 | 6.01 | 6.71 | 7.27 | 7.44 | 8.87 |
请你通过计算，补全表格
（2）描点、连线：在平面直角坐标系
中，描出表中各组数值所对应的点
,并画出函数关于
的图象：
(3)探究性质：随着自变量的不断增大，函数的变化趋势:
(4)解决问题：当
时，
的长度大约是____
(保留两位小数).
【题目】如图，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB为直径的⊙O交AE于点C，CE的垂直平分线FD交BE于D，连接CD．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明；
（2）若AC·AE＝12，求⊙O的半径．
【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
|
|
|
|
|
| |
七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 |
|
八年级 | 78 |
| 80.5 |
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
