Question

如图，在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）

①∠1+∠2=180°

②∠2+∠3=180°

③∠3+∠4=180°

④∠2+∠4=180°．

A．①②③     B．②③④     C．①②④     D．①③④

Answer 1

A【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据邻补角互补可得①正确，根据平行四边形对边平行可得AB∥CD，AD∥BC，再根据平行线的性质可得∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°正确．

【解答】解：∵∠1和∠2是邻补角，

∴∠1+∠2=180°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠2=∠4，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，

正确的有①②③，④错误．

故选：A．

【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别平行．