Question

如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=

6

，则⊙O的半径为（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、

  2

  2

• D、

  6

  2

Answer 1

分析：连接OA，设⊙O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=

6

，则AD=

AB

2

=

6

2

，OD=

r

2

，再利用勾股定理即可得出结论．

解答：解：连接OA，设⊙O的半径为r，
∵AB垂直平分半径OC，AB=

6

，
∴AD=

AB

2

=

6

2

，OD=

r

2

，
在Rt△AOD中，
OA²=OD²+AD²，即r²=（

r

2

）²+（

6

2

）²，
解得r=

2

．
故选A．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．