题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC=3，AB=8，则△ABD的面积是
- A.3
- B.10
- C.12
- D.16
C
分析：首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，根据角平分线的性质，即可求得DE的长，又由三角形面积的求解方法，即可求得答案．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，
∴DC⊥BC，
∵BD平分∠ABC，
∴DE=CD=3，
∴S△ABD=
AB•DE=×8×3=12．
故选C．
点评：此题考查了角平分线的性质与三角形的面积问题．此题比较简单，解题的关键是掌握角平分线的性质，求得△ABD的高．
分析：首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，根据角平分线的性质，即可求得DE的长，又由三角形面积的求解方法，即可求得答案．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，
∴DC⊥BC，
∵BD平分∠ABC，
∴DE=CD=3，
∴S△ABD=
AB•DE=×8×3=12．故选C．
点评：此题考查了角平分线的性质与三角形的面积问题．此题比较简单，解题的关键是掌握角平分线的性质，求得△ABD的高．
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