题目内容

若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m的值是（ ）
A．1
B．0
C．2
D．0或2
【答案】分析：将原点坐标（0，0）代入二次函数解析式求m的值，注意m≠0．
解答：解：将点（0，0）代入y=mx2-3x+2m-m2中，得2m-m2=0，
解得m=0或2，
又二次项系数m≠0，
∴m=2．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象上的点与解析式的关系，将点的坐标代入解析式是解题的关键，判断二次项系数不为0是难点．
练习册系列答案
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9、若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=
2
．
已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y1的解析式；
②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．
若二次函数y=mx2+（m+1）x+
1
4
m的图象都在x轴的下方，则m的取值范围是
m＜-
1
2
m＜-
1
2
．
（2013•闸北区一模）若二次函数y=mx2-（2m-1）x+m的图象顶点在y轴上，则m=
1
2
1
2
．
若二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为
2
2
．

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