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填空：2﹣x2﹣y2=2﹣（    ）
x2+y2
练习册系列答案
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如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是r=PO=
x2+y2
，那么定义：∠α的正弦sinα=
y
r
，∠α的余弦cosα=
x
r
，∠α的正切tanα=
y
x
．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（-1，
3
），则x=-1，y=
3
，r=
(-1)2+(
3
)2
=2；sin120°=
y
r
=
3
2
，cos120°=
x
r
=-
1
2
，tan120°=
y
x
=
3
-1
=-
3

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根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=
 
，cos150°=
 
，tan150°=
 

（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为
 
；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为
 
；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为
 
．
（3）sin135°=
 
，cos135°=
 
，tan135°=
 
．
填空：
（1）已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于
 
．
（2）已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为
 
．
（3）设a2+b2=4ab且a≠b，则
a+ba-b
的值等于
 
．
16、填空：2-x2-y2=2-（
x2+y2
）
让我们借助平面直角坐标系，一起探索圆的一种奇特的性质．
如图，以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心，2个单位长为半径作⊙O，⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点，已知A（1，0），B（4，0）．
（1）填空：AC：BC=
1：2
1：2
，AD：BD=
1：2
1：2
；
（2）如果点P是圆上一个动点，那么上述结论是否仍然成立？请以点P在第二象限的情况进行探索．
解：（2）不妨假设点P在第二象限，且没点P坐标为（x，y），
根据勾股定理可得：x2+y2=
4
4
．（请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答．）

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