Question

2、如下图，可判断AB∥CD的条件是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠1=∠3

C、∠2=∠3

D、∠2+∠3=180°

Answer 1

分析：要证明AB∥CD，根据平行线的判定定理，可围绕截线EF找同位角，内错角或同旁内角的关系．

解答：解：设EF交AB于点M，交CD于点N．
A、∵∠2+∠END=180°（邻补角互补），∠2=∠1，
∴∠END+∠1=180°，
∴不符合平行线的判定定理，不能判定AB∥CD．故错误；
B、∵∠3=∠END（对顶角相等），∠1=∠3，
∴∠1=∠END，
∴AB∥CD．故正确；
C、∵∠2与∠3互为邻补角，∴不符合平行线的判定定理，不能判定AB∥CD，故错误；
D、∵∠2与∠3互为邻补角，∴不符合平行线的判定定理，不能判定AB∥CD，故错误；
故选B．

点评：本题主要考查了平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行．