Question

已知一次函数y=ax-2与y=bx-4与x轴交于同一点．则a：b=

1：2

．

Answer 1

分析：根据x轴上点的坐标特点分别求出一次函数y=ax-2与x轴的交点坐标为（

2

a

，0），一次函数y=bx-4与x轴的交点坐标为（

4

b

，0），由于一次函数y=ax-2与y=bx-4与x轴交于同一点，则

2

a

=

4

b

，易得a与b的比值．

解答：解：对于y=ax-2，令y=0，则ax-2=0，解得x=

2

a

，所以一次函数y=ax-2与x轴的交点坐标为（

2

a

，0），
对于y=bx-4，令y=0，则bx-4=0，解得x=

4

b

，所以一次函数y=bx-4与x轴的交点坐标为（

4

b

，0），
∵一次函数y=ax-2与y=bx-4与x轴交于同一点，
∴

2

a

=

4

b

，即b=2a，
∴a：b=1：2．
故答案为1：2．

点评：本题考查了两直线相交问题：两直线相交，则交点坐标满足两直线的解析式．也考查了坐标轴上点的坐标特点．