Question

在宽为20m，长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m²，则道路的宽为（　　）

• A、50m
• B、5m
• C、2m
• D、1m

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：把四块耕地拼到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（32-x）和（20-x），根据矩形的面积公式，列出关于道路宽的方程求解．

解答：解：设道路的宽为x米．依题意得：
（32-x）（20-x）=135×4，
解之得x₁=2，x₂=50（不合题意舍去）
答：道路宽为2m．
故选：C．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键将四个矩形恰当的方式拼成大矩形列出等量关系．