Question

解下列方程：
（1）2x2-

2

x-5=0
（2）3(

1

2

-x)2-6(x-

1

2

)-2=0．

Answer 1

分析：（1）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根即可求出解；
（2）将方程变形后，设y=x-

1

2

，化为关于y的方程，求出方程的解得到y的值，即可得到x的值．

解答：解：（1）这里a=2，b=-

2

，c=-5，
∵△=2+40=42，
∴x=

2 ± 42

4

，
则x₁=

2 + 42

4

，x₂=

2 - 42

4

；
（2）设y=x-

1

2

，方程化为3y²-6y-2=0，
这里a=3，b=-6，c=-2，
∵△=36+24=60，
∴y=

6±2 15

6

=

3± 15

3

，
即y₁=1+

15

3

，y₂=1-

15

3

，
则x₁=

3

2

+

15

3

，x₂=

3

2

-

15

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．