Question

27、已知a，b，c的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|=

-2a

．

Answer 1

分析：先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况a-b＜0，b+c＜0，c-a＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算即可求解．注意：数轴上的点右边的总比左边的大．

解答：解：由数轴可知a＜c＜0＜b，所以a-b＜0，b+c＜0，c-a＞0，则
|a-b|+|b+c|+|c-a|=b-a-b-c+c-a=-2a．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算．