题目内容

若m是方程的根,则式子的值为（   ）

A.2007            B.2008                 C.2009           D.2010

 

【答案】

C．

【解析】

试题分析：把m代入x2+x﹣1=0得到m2+m﹣1=0,即m2+m=1,把m2+m=1代入式子,再将式子变形为的形式,即可求出式子的值为2009．

故选C．

考点：一元二次方程的解．

 

练习册系列答案
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若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
（1）S1=
 
S2=
 
S3=
 
S4=
 
直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求(
1+
5
2
)7+(
1-
5
2
)7的值．
21、（教材变式题）若m是方程x2-2008x-1=0的根，则（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值为（　　）
已知
3
x2-x-2
3
=0的两根是x1，x2
①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解，则∠A=
 
；
②若方程的两根是x1，x2，则过点（x1x2，x1+x2）的正比例函数解析式是
 
．
如图，抛物线与y轴交于点A（0，4），与x轴交于B、C两点．其中OB、OC是方程的x2-10x+16=0两根，且OB＜OC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线AC上是否存在点D，使△BCD为直角三角形．若存在，求所有D点坐标；反之说理；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点（A点除外），连PA、PC，若设△PAC的面积为S，P点横坐标为t，则S在何范围内时，相应的点P有且只有1个．
已知x2=0的两根是x1，x2
①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解，则∠A=    ；
②若方程的两根是x1，x2，则过点（x1x2，x1+x2）的正比例函数解析式是    ．

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