题目内容
如图，等腰三角形ABC中，∠A=40°，D是底边BC上一点，E，F分别是两腰上的点，且DB=CF，DC=BE，则∠EDF=________．
70°
分析：等腰三角形的两个底角相等，根据E，F分别是两腰上的点，且DB=CF，DC=BE，且判断两个三角形△BDE和△CFD全等，全等三角形的对应角相等，从而可求出角的度数．
解答：∵∠A=40°
∴∠B=∠C=70°．
∵∠B=∠C，DB=CF，DC=BE，
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BDE=∠CFD，
∵∠CDF+∠CFD=180°-70°=110°．
∴∠BDE+∠CDF=110°．
∴∠EDF=70°．
故答案为：70°
点评：本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的底角相等，以全等三角形的判定和性质．
分析：等腰三角形的两个底角相等，根据E，F分别是两腰上的点，且DB=CF，DC=BE，且判断两个三角形△BDE和△CFD全等，全等三角形的对应角相等，从而可求出角的度数．
解答：∵∠A=40°
∴∠B=∠C=70°．
∵∠B=∠C，DB=CF，DC=BE，
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BDE=∠CFD，
∵∠CDF+∠CFD=180°-70°=110°．
∴∠BDE+∠CDF=110°．
∴∠EDF=70°．
故答案为：70°
点评：本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的底角相等，以全等三角形的判定和性质．
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9、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=
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A、
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B、
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C、
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D、
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（1）他们的说法合理吗？为什么？
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
如图，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，绕点A逆时针旋转一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′绕点A旋转