Question

9、图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在 Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是（　　）

A、52

B、48

C、72

D、76

Answer 1

分析：通过勾股定理可将“数学风车”的斜边求出，然后可求出风车外围的周长．

解答：解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则
x²=12²+5²=169，
所以x=13，
所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．
故选D．

点评：本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．