题目内容

如图，点A在反比例函数 $数学公式$ 图象上，过点A作AC⊥x轴于点B，则△AOB的面积是

A.
3
B.
2.5
C.
2
D.
1.5

D
分析：直接根据反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）系数k的几何意义求解．
解答：∵AC⊥x轴于点B，
∴△AOB的面积= $\text{[math]}$ |k|= $\text{[math]}$ ×3=1.5．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．

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如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图1，点D在反比例函y=

(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线y=

上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线y=

的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

如图1，点D在反比例函 $数学公式$ 的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线 $数学公式$ 上，求点D₁的坐标；
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，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
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