Question

【题目】如图，半径OA=2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，C为 的中点，D为OB的中点，则图中阴影部分的面积为cm2 ．

Answer 1

【答案】 （π﹣ ）
【解析】解：连接CO，
易得∠COB=45°．
作CE⊥OB于点E，
那么CE=CO×sin45°= ．
阴影部分面积=S扇形BOC﹣S△OCD= ﹣ ×1× = （π﹣ ）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形面积计算公式的相关知识，掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2），以及对解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．