题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，如果AC=3m，那么AE+DE等于
- A.2.5m
- B.3m
- C.3.5m
- D.4m
B
分析：根据HL证Rt△BDE≌Rt△BCE，推出DE=CE，求出AE+DE=AC，代入求出即可．
解答：∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠C=∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴DE=CE，
∴AE+DE=AE+CE=AC，
∵AC=3m，
∴AE+DE=3m，
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的对应边相等．
分析：根据HL证Rt△BDE≌Rt△BCE，推出DE=CE，求出AE+DE=AC，代入求出即可．
解答：∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠C=∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，
，∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴DE=CE，
∴AE+DE=AE+CE=AC，
∵AC=3m，
∴AE+DE=3m，
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的对应边相等．
练习册系列答案
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