题目内容
如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=______°，BC=______
【答案】分析：（1）观察可得：BF=FC=2，故∠FBC=45°；则∠ABC=135°，BC=
=2
；
（2）观察可得：BC、EC的长为2
、
，可得
，再根据其夹角相等；故△ABC∽△DEC．
解答：解：（1）∠ABC=135°，BC=
；
（2）相似；
∵BC=
，EC=
=
；
∴
，
；
∴
；
又∠ABC=∠CED=135°，
∴△ABC∽△DEC．
点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系，可有助于提高解题速度和准确率．
=2；（2）观察可得：BC、EC的长为2
、，可得，再根据其夹角相等；故△ABC∽△DEC．解答：解：（1）∠ABC=135°，BC=
；（2）相似；
∵BC=
，EC==；∴
，；∴
；又∠ABC=∠CED=135°，
∴△ABC∽△DEC．
点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系，可有助于提高解题速度和准确率．
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，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）
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