Question

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1=______．

Answer 1

原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴；
故本题答案为2⁶⁴．