题目内容
对于任意实数x，多项式x2-2x+3的值是一个
- A.正数
- B.负数
- C.非负数
- D.不能确定
A
分析：根据完全平方公式，将x2-2x+8转3为完全平方的形式，再进一步判断．
解答：多项式x2-2x+3变形得x2-2x+1+2=（x-1）2+2，
任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，
所以（x-1）2+2的最小值是2，
故多项式x2-2x+3的值是一个正数，
故选A．
点评：任意实数的平方和绝对值都具有非负性，灵活运用这一性质是解决此类问题的关键．
分析：根据完全平方公式，将x2-2x+8转3为完全平方的形式，再进一步判断．
解答：多项式x2-2x+3变形得x2-2x+1+2=（x-1）2+2，
任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，
所以（x-1）2+2的最小值是2，
故多项式x2-2x+3的值是一个正数，
故选A．
点评：任意实数的平方和绝对值都具有非负性，灵活运用这一性质是解决此类问题的关键．
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