Question

如图，大坝横截面是梯形ABCD，CD=3m，AD=6m．坝高是3m，BC坡的坡度i=1：3，则坡角∠A=

 

，坝底宽AB=

 

（m）．

Answer 1

分析：根据AD、DE可以求得∠A的正弦值，即可求得∠A的大小，根据AD可求得AE的长，根据CF和BC坡的坡度即可求得BF的长，即可计算AB的长，即可解题．

解答：解：作DE⊥AB、CF⊥AB，
则sinA=

DE

AD

=

1

2

，∴∠A=30°，
AE=AD•cos30°=3

3

m．
又∵BC的坡度i=CF：BF=1：3，CF=3m，
∴BF=9m，
∴AB=AE+EF+BF=12+3

3

（m）．
故答案为 30°，12+3

3

．

点评：本题考查了坡度的定义，考查了坡度在直角三角形中的运用，考查了特殊角的三角函数值．