Question

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E在AB的延长线上，若∠D=120°，则∠CBE=

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   80°
4. D.
   120°

Answer 1

B
分析：根据“两直线平行，同旁内角互补”的性质推知∠D+∠A=180°；然后由“两直线平行，同位角相等”证得∠CBE=∠A，据此可以求得∠CBE的度数．
解答：∵在四边形ABCD中，AB∥CD（已知），∠D=120°，
∴∠D+∠A=120°+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠A=60°．
又∵AD∥BC（已知），
∴∠CBE=∠A=60°（两直线平行，同位角相等）．
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质．平行线性质定理
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．