Question

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=﹣3时，求方程的根．（本题8分）

Answer 1

（1）当m=3时，方程无实数根
（2）x₁=1，x₂=﹣3

解析试题分析:解：（1）∵当m=3时，原方程为x²+2x+3=0
△=b²﹣4ac
=2²﹣4×3
=﹣8＜0，
∴原方程无实数根；4′
（2）当m=﹣3时，原方程变为x²+2x﹣3=0， 


当时，
当时，
∴x₁=1，x₂=﹣3     8′
考点：本题考查了一元二次方程的判别式。
点评：判别式是判断一个一元二次方程是否有根的标准，解答（1）时，要根据题目的问题求解，要求判断根的情况，学生就应该立刻想到从判别式入手，（2）中利用配方法求解即可。