Question

药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（h）之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是

8

3

≤y≤8

．

Answer 1

分析：分0≤x≤3和3＜x≤14时分别利用待定系数法求出直线的解析式，再求出x=1和x=6时的函数值，然后结合图形写出y的取值范围即可．

解答：解：0≤x≤3时易求直线的解析式为y=

8

3

x，
x=1时，y=

8

3

，
3＜x≤14时，设直线解析式为y=kx+b，
则

3k+b=8 14k+b=0

，
解得

k=- 8 11 b= 112 11

，
所以，y=-

8

11

x+

112

11

，
x=6时，y=-

8

11

×6+

112

11

=

64

11

，
∵

8

3

＜

64

11

，
∴1≤x≤6时，y的取值范围是

8

3

≤y≤8．
故答案为：

8

3

≤y≤8．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图是解题的关键．