题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解析式是________．
y=x2-4x+3
分析：分别把三个点的坐标代入解析式列方程组求解即可．
解答：根据题意得
，
解得
．
∴二次函数的解析式是y=x2-4x+3．
点评：主要考查用待定系数法求二次函数的解析式．当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c（a≠0）．把三组值代入列出三元一次方程组求解即可．
分析：分别把三个点的坐标代入解析式列方程组求解即可．
解答：根据题意得
，解得
．∴二次函数的解析式是y=x2-4x+3．
点评：主要考查用待定系数法求二次函数的解析式．当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c（a≠0）．把三组值代入列出三元一次方程组求解即可．
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已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |