Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=

6

，b=

2

，解这个直角三角形．

Answer 1

分析：由直角三角形中，两直角边a与b的长，利用勾股定理求出斜边c的长，然后利用锐角三角函数定义求出sinA和sinB的值，由∠A和∠B都为锐角，利用特殊角的三角函数求出∠A和∠B的度数即可．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=

6

，b=

2

，
∴根据勾股定理得：c=

a2+b2

=2

2

，
∴sinA=

a

c

=

6

2 2

=

3

2

，sinB=

b

c

=

2

2 2

=

1

2

，
又∵∠A和∠B都为锐角，
∴∠A=60°，∠B=30°．

点评：此题属于解直角三角形的题型，涉及的知识有：勾股定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握勾股定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．