题目内容
已知整数a，b满足6ab=9a-10b+16，求a+b的值．
解：由6ab=9a-10b+16，得
6ab-9a+10b-15=16-15
∴（3a+5）（2b-3）=1．
∵3a+5，2b-3都为整数，
∴
，或
，
∴
，或
．
∵a，b为整数
∴取，
故a+b=-1．
分析：运用因式分解法把原来的等式变形为（3a+5）（2b-3）=1，再根据两个整数的乘积是1的，只有1×1和（-1）×（-1），再进一步解方程组即可．
点评：此题考查了因式分解的应用，能够根据条件的限制分析不定方程的解．
6ab-9a+10b-15=16-15
∴（3a+5）（2b-3）=1．
∵3a+5，2b-3都为整数，
∴
，或，∴
，或．∵a，b为整数
∴取
，故a+b=-1．
分析：运用因式分解法把原来的等式变形为（3a+5）（2b-3）=1，再根据两个整数的乘积是1的，只有1×1和（-1）×（-1），再进一步解方程组即可．
点评：此题考查了因式分解的应用，能够根据条件的限制分析不定方程的解．
练习册系列答案
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