题目内容

已知整数X，Y满足
X
+2
Y
=
72
，那么整数对（X，Y）的个数是（　　）
A、2B、3C、4D、5
分析：将原式化为
x
=
72
-2
y
的形式，再将数值代入，逐步进行验算．
解答：解：当y=0时，
x
=
72
，x=72，整数对为（72，0）；
当y=1时，
x
=
72
-1，x不是整数；
当y=2时，
x
=
72
-2
2
=4
2
=
32
，x=32，整数对为（32，2）；
当y=3时，
x
=
72
-2
3
=6
2
-2
3
；
当y=4时，
x
=
72
-2
4
=6
2
-4；
当y=5时，
x
=
72
-2
5
=6
2
-2
5
；
当y=6时，
x
=
72
-2
6
=6
2
-2
6
；
当y=7时，
x
=
72
-2
7
=6
2
-2
7
；
当y=8时，
x
=
72
-2
8
=6
2
-4
2
=2
2
，x=8，整数对为（8，8）；
当y=9时，
x
=
72
-2
9
=6
2
-6；
当y=10时，
x
=
72
-2
10
=6
2
-2
10
；
当y=11时，
x
=
72
-2
11
=6
2
-2
11
；
当y=12时，
x
=
72
-2
12
=6
2
-4
3
；
当y=13时，
x
=
72
-2
13
=6
2
-2
13
；
当y=14时，
x
=
72
-2
14
=6
2
-2
14
；
当y=15时，
x
=
72
-2
15
=6
2
-2
15
；
当y=16时，
x
=
72
-2
16
=6
2
-8；
当y=17时，
x
=
72
-2
17
=6
2
-2
17
；
当y=18时，
x
=
72
-2
18
=6
2
-6
2
=0，x=0，整数对为（0，18）．
故整数对（X，Y）是（72，0），（32，2），（8，8），（0，18）共四个．
故选C．
点评：此题比较复杂，需对x、y的值进行逐一验算求解，找出符合条件的实数对．
练习册系列答案
相关题目
已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且x
y
+y
x
-
2009x
-
2009y
+
2009xy
=2009
则：
x+y+10
=
 
．
已知整数a，b满足ab=6，则a+b的值可能是（　　）
已知整数a，b满足|a-b|+（a+b）2=p，且p是质数，则符合条件的整数（　　）
A、5对B、6对C、7对D、8对
已知整数a，b满足：a-b是素数，且ab是完全平方数．当a≥2012时，求a的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网