题目内容
如图，△ABC中，cosB=
，sinC=
，AC=5，则△ABC的面积是
- A.
- B.12
- C.14
- D.21
A
分析：根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．
解答：
解：过点A作AD⊥BC，
∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，
∴cosB==
，
∴∠B=45°，
∵sinC==
=
，
∴AD=3，
∴CD=4，
∴BD=3，
则△ABC的面积是：
×AD×BC=×3×（3+4）=．
故选A．
点评：此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．
分析：根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．
解答：
解：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=
，sinC=，AC=5，∴cosB=
=，∴∠B=45°，
∵sinC=
==，∴AD=3，
∴CD=4，
∴BD=3，
则△ABC的面积是：
×AD×BC=×3×（3+4）=．故选A．
点评：此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．