Question

下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　）

• A．x²-2x+4=0
• B．x²-2x+1=0
• C．x²-2x-1=0
• D．x²=x-2

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Answer 1

分析：对于A、B、C直接计算判别式的值，再根据判别式的意义判断方程根的情况；对于D先化为一般式，再计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答：解：A、△=（-2）²-4×1×4=-8＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；
B、△=（-2）²-4×1×1=0，方程有两个相等实数根，所以B选项错误；
C、△=（-2）²-4×1×（-1）=12＞0，方程有两个不相等实数根，所以C选项正确；
D、x²-x+2

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=0，△=（-1）²-4×1×2

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＜0，方程没有实数根，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．