如果当x＝-2时.代数式x3-4x2-kx-20的值为0.那么k的值是 [ ] A．14B．18 C．-18D．22 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果当x＝－2时，代数式x³－4x²－kx－20的值为0，那么k的值是

[　　]

A．14

B．18

C．－18

D．22

答案：D
解析：

∵当x＝－2时，代数式x³－4x²－kx－20的值为0

∴把x＝－2代入得：

∴解得k＝22

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　　四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数．完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

我们看下面的例子：

　　1·2·3·4＋1＝25(＝5²)；2·3·4·5＋1＝121(＝11²)；

　　3·4·5·6＋1＝361(＝19²)；

　　如果我们设四个连续自然数中最小的一个是n，那么这四个连续自然数的积加上1的和可以表示为n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的结果是n²＋3n＋1的平方，因为n为自然数，所以n²＋3n＋1也是一个自然数，即：

　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n²＋3n＋1)²．①

　　学到整式的乘法时，我们还可以证明这个等式成立．

　　当n取任意自然数代入①，不仅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一个完全平方数，还可以知道它是什么数的平方．

　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

　　同学们，根据同样的道理，四个连续偶数(或奇数)的积再加上16是一个完全平方数吗？请你试一试．

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