Question

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是

60

，第n个图形的小圆的个数是

n²+n+4

．

Answer 1

分析：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．将n=7代入即可求得答案．

解答：解：分析数据可得：
第1个图形中小圆的个数为6；
第2个图形中小圆的个数为10；
第3个图形中小圆的个数为16；
第4个图形中小圆的个数为24；
…
则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4=n²+n+4．
故第7个图形中小圆的个数为7×8+4=60个
故答案为：60，n²+n+4．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．