Question

二次函数 y=ax²-ax+1 （a≠0）的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为（

1

3

，0），那么另一个交点坐标为（　　）

• A、（

  1

  2

  ，0）
• B、（

  2

  3

  ，0）
• C、（

  1

  3

  ，0）
• D、（

  1

  6

  ，0）

Answer 1

分析：根据解析式求出抛物线的对称轴，利用抛物线与x轴的两交点到对称轴上的距离相等，求得另一交点坐标．

解答：解：抛物线 y=ax²-ax+1 的对称轴为：
x=-

-a

2a

=

1

2

，
设抛物线与x轴的另一交点坐标为（x₁，0）
∵一个交点为（

1

3

，0），
∴x=

1 3 +x1

2

=

1

2

，
解得：x=

2

3

，
∴另一个交点坐标为（

2

3

，0）．
故选B．

点评：本题考查了求抛物线的交点坐标的相关知识，解决此题除去可用以上方法外，还可把已知点的坐标代入解析式后再通过解方程求出另一交点坐标．