Question

如图，小龙要测量楼的顶层一根旗杆的顶端距地面的距离．他在地面上放置一面镜子，若小龙的眼睛距镜面中心点2米，镜面中心点距离小龙的脚1.2米，距离大楼底部12米，求这根旗杆的顶端距地面的距离．

Answer 1

分析：因为入射光线和反射光线与镜面夹角相等，加上人和楼均和地面垂直，可构成两个相似三角形，利用相似比来求出．

解答：解：如图，OA=2m，OB=1.2m，OD=12m，
根据入射光线和反射光线与镜面夹角相等可知，∠AOB=∠COD，
故△ABO∽△CDO，故

OA

OC

=

OB

OD

，即

2

OC

=

1.2

12

，解得OC=

12×2

1.2

=20米，
在Rt△OCD中，CD=

OC2-OD2

=

202-122

=16米．
答：旗杆的顶端距地面的距离为16米．

点评：此题考查了相似三角形对应边成比例，解题关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．