Question

已知函数y=-2x+3，
（1）画出这个函数的图象；
（2）写出函数与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；
（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）利用描点法画函数图象；
（2）根据图象写出直线与坐标轴的交点坐标；
（3）根据三角形面积根式计算．

解答：解：（1）当x=0时，y=3；当y=0时，x=

3

2

，
描点如图：
（2）函数图象与x轴的交点坐标为（

3

2

，0），与y轴的交点坐标为（0，3）；
（3）此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积=

1

2

×3×

3

2

=

9

4

．

点评：本题考查了一次函数的图象的图象：经过两点（0，b）、（-

k

b

，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b．一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-

k

b

，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．