题目内容
已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数)
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．
（1）证明：∵b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×1×（﹣k2）=36+4k2＞0
因此方程有两个不相等的实数根．
（2）解：∵x1+x2=﹣
=﹣
=6，
又∵x1+2x2=14，
解方程组
解得：
将x1=﹣2代入原方程得：（﹣2）2﹣6?（﹣2）﹣k2=0，
解得k=±4．
因此方程有两个不相等的实数根．
（2）解：∵x1+x2=﹣
=﹣=6，又∵x1+2x2=14，
解方程组
解得：
将x1=﹣2代入原方程得：（﹣2）2﹣6?（﹣2）﹣k2=0，
解得k=±4．
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
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