题目内容
如图，已知AB=DC，AD=BC，说出下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△CDA；（2）∠B=∠D．
解：（1）∵AB=DC，AD=BC，AC为公共边，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
（2）∵△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠B=∠D．
分析：已知了AB=DC，AD=BC，AC=AC，可根据SSS判定△ABC≌△CDA；因为全等三角形对应角相等，所以得出∠B=∠D．
点评：本题考查了全等三角形的判定；简单的角相等可通过全等三角形来求证，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
（2）∵△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠B=∠D．
分析：已知了AB=DC，AD=BC，AC=AC，可根据SSS判定△ABC≌△CDA；因为全等三角形对应角相等，所以得出∠B=∠D．
点评：本题考查了全等三角形的判定；简单的角相等可通过全等三角形来求证，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
练习册系列答案
相关题目
14、如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件
如图，已知AB=DC，AD=BC，那么图中全等三角形的对数是（ ）
如图，已知AB=DC，AD=CB，过O的直线交AB、CD的延长线于F、E，
如图：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AB、DC于B、C两点．猜想线段AD、AB、DC之间的数量关系，并证明．
如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA．