Question

在△ABC中，a，b，C分别是∠A，∠B，∠C的对边，在满足下列条件中，是直角三角形的是

1. A.
   a：b：C=2：3：4
2. B.
   a=6，b=8，c=10
3. C.
   ∠A=60°，∠B=50°
4. D.
   ∠A：∠B：∠C=1：1：3

Answer 1

B
分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．
解答：A、设每份为k，则a=2k，b=3k，c=4k，因为（2k）²+（3k）²≠（4k）²，所以不是直角三角形；
B、因为6²+8²=10²，故是直角三角形；
C、∵∠A=60°，∠B=50°，∴∠C=70°，故不是直角三角形；
D、∵∠A：∠B：∠C=1：1：3，∴∠C=180°=108°，故不是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．