Question

如图所示，两个四边形的顶点都在格点上，记四边形ABCD的面积为S_Ⅰ，周长为C_Ⅰ；四边形A′B′C′D′的面积为S_Ⅱ，周长为C_Ⅱ，下列叙述中正确的是（　　）

A．S_Ⅰ≠S_Ⅱ；C_Ⅰ≠C_Ⅱ

B．S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ=C_Ⅱ

C．S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＜C_Ⅱ

D．S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＞C_Ⅱ

Answer 1

分析：设小正方形的边长为1，分别求出S_Ⅰ、C_Ⅰ；S_Ⅱ，C_Ⅱ，结合选项即可得出答案．

解答：解：设小正方形的边长为1，
S_Ⅰ=1×2=2；C_Ⅰ=1+2

2

+1+2

2

=4

2

+2；

S_Ⅱ=

1

2

×1×2+

1

2

×2×1=2；C_Ⅱ=1+

5

+

2

+

2

=1+2

2

+

5

；
故可得：S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＞C_Ⅱ．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理及三角形的面积，注意掌握在格点三角形中勾股定理的应用．